Una nuova analisi di una tavoletta babilonese studiata a lungo suggerisce che la trigonometria, argomento che molti di noi hanno affrontato al liceo, potrebbe in realtà essere molto più antica di quanto si pensasse in precedenza.
La tavoletta di argilla, che risale al 1800 a.C., è soprannominata Plimpton 322 dopo George Arthur Plimpton, un editore di New York che lo acquistò negli anni '90. Ha donato il tablet con le sue file scarabocchiate di numeri alla Columbia University nel 1936, dove è ancora oggi, i ricercatori del nuovo studio Daniel Mansfield e Norman Wildberger scrivono per The Conversation .
Nei decenni trascorsi dalla sua scoperta, i ricercatori hanno discusso sul significato di quei numeri, riferisce la rivista Carl Engelking per Discover . Nel suo libro del 1945, il matematico e storico Otto Neugebauer suggerì per la prima volta che Plimpton 322 rappresentava uno spaccato della prima trigonometria, un campo matematico relativo al rapporto dei lati e degli angoli nei triangoli. I numeri sul tablet rappresentavano le triple di Pitagora nella mente di Neugebauer, che sono gruppi di tre numeri che possono essere usati per risolvere il teorema di Pitagora (a 2 + b 2 = c 2 ), scrive Engelking.
I ricercatori successivi, come lo storico matematico Eleanor Robson, hanno gettato acqua fredda su quell'idea, sostenendo che Plimpton 322 era più semplicemente un sussidio didattico. Robson sosteneva che i numeri scelti non sembravano allinearsi alla ricerca rivoluzionaria.
Gli storici della scienza hanno a lungo considerato il creatore della trigonometria l'astronomo greco Ipparco e i suoi contemporanei. Si ritiene che sviluppino il sistema intorno al II secolo d.C. per calcolare con precisione il movimento dei segni zodiacali nel cielo.
Ma nel nuovo studio, pubblicato sulla rivista Historia Mathematica, Mansfield e Wildberger danno credito al pensiero di Neugebauer, riferisce Ron Cowen per Science Magazine . La chiave è ottenere un nuovo angolo sui numeri del tablet.
Invece del tradizionale metodo di trigonometria basato sugli angoli dei triangoli, riporta Cowen, Plimpton 322 utilizza in realtà calcoli basati sui rapporti delle lunghezze dei lati dei triangoli retti, piuttosto che sulle relazioni basate sui loro angoli. E invece del sistema di numeri base-10 usato oggi, lo studio suggerisce che il tablet babilonese utilizza un sistema base-60 (simile a come contiamo il tempo).
Usando questa tavoletta e il suo sistema di numeri, i babilonesi potevano calcolare con precisione le cifre su un numero intero in modo più accurato di quanto non potremmo oggi con la trigonometria tradizionale, sostengono Mansfield e Wildberger. La scrittura:
"Il sistema sessagesimale è più adatto per il calcolo esatto. Ad esempio, se dividi un'ora per tre, ottieni esattamente 20 minuti. Ma se dividi un dollaro per tre, ottieni 33 centesimi con 1 centesimo rimasto. Il fondamentale la differenza è la convenzione di trattare ore e dollari in diversi sistemi numerici: il tempo è sessagesimale e i dollari sono decimali ".
"Apre nuove possibilità non solo per la ricerca matematica moderna, ma anche per l'educazione matematica", afferma Wildberger in una nota. "Con Plimpton 322 vediamo una trigonometria più semplice e accurata che presenta chiari vantaggi rispetto alla nostra."
Il tablet avrebbe potuto avere un uso pratico in rilievo o costruzione, scrive Sarah Gibbens per National Geographic, consentendo ai costruttori di prendere le altezze e le lunghezze degli edifici e calcolare la pendenza di un tetto.
Altri matematici sollecitano cautela nell'ultima interpretazione di Plimpton 322, scrive Cowen at Science . L'esperta di matematica babilonese Jöran Friberg è scettica sul fatto che la cultura avesse una conoscenza dei rapporti sufficientemente avanzata per creare questa forma di matematica, mentre la storica matematica Christine Proust afferma che non vi sono prove in altri testi sopravvissuti che compresse come questa avrebbero potuto essere usate nel modo in cui autori suggeriscono.
Nel frattempo, il matematico Donald Allen dice a Gibbens che è difficile sapere se la teoria di Mansfield e Wildberger sia giusta perché hanno dovuto ricreare una sezione rotta del tablet, facendo delle conclusioni "congetture".
Tuttavia, i matematici australiani sperano di vedere più ricerche fatte sulle intuizioni che i babilonesi potrebbero avere per le persone moderne, mentre scrivono per The Conversation .
"Stiamo solo cominciando a capire questa antica civiltà, che probabilmente avrà molti più segreti in attesa di essere scoperti."
