La probabilità di scegliere una parentesi perfetta NCAA March Madness è astronomicamente bassa. Se i giocatori di basket del college fossero esseri immortali che sono nati al momento del Big Bang, e hanno gareggiato nel torneo di basket NCAA a 64 squadre ogni anno per la storia dell'universo di 13, 8 miliardi di anni, e qualcuno avrebbe completato un torneo parentesi casuali ogni anno, ancora, quasi certamente, non sceglierebbero una parentesi perfetta.
Questi sono i numeri di March Madness, la tradizione annuale di indovinare il risultato di 63 partite di basket in un torneo a eliminazione singola, un compito impossibile che il presidente Barack Obama ha definito "un passatempo nazionale". La probabilità di una parentesi perfetta è così bassa che Warren Buffet ha offerto un miliardo di dollari a chiunque potesse farlo nel 2014 (nessuno lo ha mai fatto, o mai lo ha fatto, per quanto ne sappiamo). Tuttavia, ogni anno statistici e scienziati informatici sgretolano i numeri per cercare di produrre la parentesi più vicina alla perfezione tra decine di milioni che vengono compilati ogni anno, sapendo che scegliere correttamente ogni gioco va oltre le capacità dei semplici mortali.
"Non credo che ci sia qualcosa che catturi l'attenzione della coscienza sociale [tanto quanto March Madness", afferma Tim Chartier, professore di matematica applicata e informatica presso il Davidson College, specializzato in analisi dello sport. "C'è qualcosa di affascinante in tutto ciò che [la parentesi, inevitabilmente, ] viene sballata."
Se dovessi scegliere casualmente, la probabilità di scegliere una parentesi perfetta March Madness è 1 su 2 63, o circa 1 su 9, 2 quintilioni. Hai una migliore possibilità di vincere Powerball due volte di seguito o di essere colpito con un pezzo di spazzatura spaziale che cade dal cielo.
Puoi migliorare la tua fascia di conoscenza con la conoscenza di questo sport, ma fino a che punto è una questione di dibattito. Ad esempio, la maggior parte dei giocatori di March Madness considera una scommessa sicura scegliere tutte le squadre di semi n. 1 per vincere le loro partite del primo turno contro squadre di semi n. 16, considerando che un seme n. 1 non ha mai perso contro un seme n. 16 fino a quando l'Università del Maryland, nella contea di Baltimora, ha sconvolto l'Università della Virginia l'anno scorso. (Le migliori squadre seminate hanno vinto 135 partite su 136 su n. 16 squadre seme da quando è iniziato il torneo moderno nel 1985.)
"La cosa più semplice è chiedersi: quanti giochi dei 63 vorresti dire: 'Avrò il 100 percento di possibilità di vincere'", afferma Mark Ablowitz, professore di matematica applicata all'Università del Colorado, Boulder.
Se tutti i semi n. 1 fossero garantiti per vincere le loro partite del primo turno e ogni altra partita fosse scelta a caso, la probabilità di una parentesi perfetta migliorerebbe a 1 su 2 59, o circa 1 su 576 quadrilioni rispetto a 9, 2 quintilioni . Naturalmente, i semi n. 1 non sono garantiti per la vittoria nel primo turno, quindi possiamo dire che la probabilità - supponendo che tu scelga tutti i semi n. 1 nel primo turno - è compresa tra 1 su 576 quadrilioni e 1 su 9, 2 quintilioni.
Quindi quanto lontano può portarti la conoscenza di questo sport? Per ogni gioco che puoi scegliere correttamente in modo affidabile, la probabilità di una parentesi perfetta migliora in modo esponenziale. Potresti incorporare abbastanza informazioni nel processo decisionale per portare una parentesi perfetta nel regno delle possibilità statistiche?
Chartier guida un gruppo di ricercatori studenti ogni anno che testano i metodi matematici per selezionare i team in March Madness. "Fa in modo che le persone pensino alla matematica e alle statistiche, ma vedano anche l'incertezza dell'intera faccenda", afferma.
Il suo metodo di base è semplice, ponderando le squadre sulla base di variabili diverse dai loro registri stagionali regolari. "Una delle peggiori parentesi che puoi fare è basata esclusivamente sulla percentuale di vincita", afferma Chartier. Invece, un metodo statistico potrebbe ponderare le classifiche delle squadre in base a quando le partite sono state giocate, la sfida degli avversari e il numero di punti vinti o persi da ogni partita.
Ad esempio, potresti prendere tutte le partite nella prima metà della stagione regolare e ponderarle, quindi una vittoria vale solo metà vittoria e una perdita vale metà perdita. "In questo modo, sto dicendo che i giochi nella seconda metà [della stagione] sono più predittivi di vincere a March Madness."
Utilizzando tali metodi, Chartier e i suoi studenti producono frequentemente parentesi all'interno del 97 ° percentile dei milioni di parentesi inviate annualmente alla "Sfida del torneo" di ESPN. Gli studenti sono incoraggiati a modificare il metodo di ponderazione o prendere in considerazione variabili aggiuntive quando si prevede che i giochi siano chiudere nell'analisi di base. Un anno, uno studente di Chartier ha segnato nel 99, 9 ° percentile delle parentesi presentate all'ESPN. Quando Chartier ha rivisto il suo metodo per vedere cosa aveva fatto, ha scoperto che prendeva in considerazione le partite in casa e in trasferta, ponderando le vittorie in trasferta come un indicatore migliore della vittoria in March Madness rispetto alle vittorie in casa. Chartier ora include anche i dati di casa e fuori casa nel suo metodo.
Tuttavia, quali variabili considerare, non sono sempre chiare. Nel 2011, né un seme n. 1 né un seme n. 2 sono arrivati alle Final Four per la prima volta nella storia del torneo. Butler, un seme n. 8, è arrivato alle finali che pochi appassionati di sport o statistici avevano previsto. Chartier non predisse la corsa di Butler, ma uno dei suoi studenti lo fece incorporando le strisce vincenti della stagione regolare nel suo sistema di ponderazione.
Nel 2008, il seme numero 10 di Davidson, con la futura superstar della NBA Steph Curry, ha fatto una corsa inaspettata alla Elite Eight. Chartier insegna a Davidson, ma anche così, "non siamo stati in grado di produrre metodi che prevedono che hanno funzionato così bene", afferma.
In futuro, Chartier spera di incorporare nel suo metodo l'esperienza di giocatori e allenatori, nonché l'impatto degli infortuni sulle vittorie e le sconfitte della stagione regolare, ma non ha ancora trovato un buon modo statistico per farlo. "Se non possiamo farlo per tutte le squadre, allora non lo facciamo", dice.
Ma c'è una grande differenza tra scegliere i giochi meglio della maggior parte delle persone e scegliere una parentesi perfetta. Quando si tratta della probabilità di selezionare una parentesi perfetta, nessuno lo sa con certezza. Chartier afferma che storicamente, i ricercatori che utilizzano metodi statistici hanno scelto correttamente il 70 percento dei giochi in modo affidabile, creando la probabilità di una parentesi perfetta (supponendo che si possa scegliere correttamente il 70 percento delle volte) 1 in 1 / .70 63, o circa 1 in 5, 7 miliardi. Se potessi migliorare la percentuale di vincita al 71 percento, la probabilità di una parentesi perfetta migliora a 1 su 2, 3 miliardi e se potessi scegliere in modo affidabile il vincitore di ogni partita il 75 percento delle volte, la probabilità di perfezione salta fino a 1 su 74 milioni.
Sfortunatamente, le cose potrebbero non essere così semplici. Qualsiasi metodo che usi potrebbe migliorare il numero di partite vinte in totale, rendendo contemporaneamente altamente improbabile che tu scelga ogni singola partita nel modo giusto. Qualunque conoscenza tu usi per scegliere la tua parentesi, il metodo potrebbe effettivamente aumentare la probabilità di perdere uno o due dei risultati selvaggiamente improbabili che si verificano ogni anno.
Ablowitz lo confronta con il mercato azionario. “Diciamo che guardi un fondo comune di investimento e hanno questi ragazzi che sono selezionatori di titoli professionali. Hanno tutti i dati su queste società, proprio come qualcuno potrebbe avere dati sulle squadre di basket, ma la maggior parte delle società di fondi comuni di investimento, operatori attivi, non fanno così come le medie come l'S & P 500. ... La media fa meglio delle azioni raccoglitori “.
Potresti calcolarlo per fortuna, l'inevitabile casualità dell'universo nel determinare il risultato di March Madness. Ma anche se nessuno è in grado di scegliere una parentesi perfetta prima che il sole si allarghi e inghiotti la Terra in circa cinque miliardi di anni, ciò non dovrebbe impedirti di prendere alla perfezione quel 1 su 9, 2 quintilioni di colpi.
