Per il matematico e "matematico" Arthur Benjamin, il modo migliore per illustrare il concetto base di algebra è con un piccolo trucco magico: "Pensa a un numero compreso tra uno e dieci. Ora, raddoppialo. Aggiungi dieci. Quindi, dividi per due. Sottrai il numero con cui hai iniziato in origine. "
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"Il numero è arrivato a 5?"
Quindi spiega perché il trucco funziona: "Chiamiamo il numero che hai iniziato con n - e subito abbiamo raggiunto l'obiettivo principale dell'algebra, che è il concetto di astrazione, usando una lettera per rappresentare un valore che doniamo Per prima cosa, hai raddoppiato il numero, quindi avevi 2 n . Quindi, hai aggiunto 10, quindi avevi 2 n + 10. Successivamente, hai diviso il numero per 2. Quando dividi 2 n + 10, ottieni n + 5. Alla fine, quando sottrai n - non importa quale sia il numero - rimani con 5. "
Questo è solo un esempio di come Benjamin, famoso per i suoi spettacoli di magia in cui esegue calcoli mentali alla velocità della luce, dimostra gli aspetti divertenti e affascinanti della matematica nel suo ultimo libro, The Magic of Math: Solving for x e Figuring Out Perché
"Molti matematici affermano che la matematica esiste senza gli umani. Ma Arthur incarna la tensione sociale della matematica che comporta la condivisione di idee con le persone e la conversione dei giovani, facendoli interessare alla matematica ricordando loro che è un argomento interessante", afferma Paul Zeitz, professore di Dipartimento di Matematica e Statistica dell'Università di San Francisco. "Anche quando tiene discorsi di matematica senza magia, è straordinario nell'affascinare un pubblico. Ha fatto di più per la matematica di quanto la maggior parte delle persone faccia in tutta la loro carriera."
La magia della matematica: risolvere x e capire perché
"The Magic of Math" è il libro di matematica che vorresti avere a scuola. Arthur Benjamin ti consente di vedere la bellezza e la semplicità delle formule che un tempo lasciavano girare la testa.
AcquistareBenjamin, professore di matematica all'Harvey Mudd College, divenne per caso un "matematico", a partire dagli anni '70. Crescendo, è stato un appassionato seguace del prolifico scrittore di matematica popolare Martin Gardner, leggendo libri come Mathematical Carnival e completando i puzzle di Gardner in Scientific American . Ha iniziato a fare spettacoli di magia per bambini mentre era al liceo, che poi è diventato uno spettacolo per adulti, caratterizzato da prodezze di agilità mentale che erano meno impegnative di quanto sembrassero. Benjamin era bravo a fare matematica veloce nella sua testa, quindi lo aggiunse ai suoi spettacoli e sviluppò varie tecniche per fare matematica veloce nella sua testa, allo stesso modo di molti altri.
"Ciò che mi ha reso diverso è stato il mio talento per esibirmi sul palco", afferma. Dopo aver terminato la scuola di specializzazione nel 1989, si stabilì nel sud della California e iniziò a esibirsi di nuovo, guadagnandosi un posto ambito al Magic Castle di Hollywood, una club house per i migliori maghi del mondo. Venticinque anni dopo, si esibisce ancora, a circa 75 eventi all'anno - un lavoro a tempo pieno, oltre al suo insegnamento a tempo pieno.
"Ho imparato ad essere un buon insegnante attraverso le mie prime esperienze come mago", dice. "Il mio approccio all'insegnamento è sempre stato, 'Come posso rendere divertente questo materiale?' La matematica è una materia seria, ma ciò non significa che debba essere insegnata in modo eccessivamente serio. "
In The Magic of Math — la sua prima pubblicazione di alto profilo dal 2006, quando scrisse i famosi Secrets of Mental Math — spiega perché “9” è il numero più magico, offre alcune scorciatoie di matematica mentale e condivide la sua tecnica per capire il giorno della settimana per qualsiasi data dell'anno corrente o imminente. "Voglio che le persone abbiano due reazioni a ciascun esercizio o trucco", dice. "In primo luogo, voglio che dicano" Fantastico! " e in secondo luogo, voglio che chiedano: "Perché?" "
Sia il divertimento che le spiegazioni mancano spesso nelle lezioni di matematica nelle scuole di oggi, secondo Benjamin, nonostante il fatto che così tante persone chiedano una migliore istruzione in scienze, tecnologia, ingegneria e matematica (STEM). Test frequenti lasciano poco tempo per esplorare la matematica per motivi di bellezza e piacere, e agli studenti viene spesso detto che devono imparare le abilità matematiche solo perché ne avranno bisogno nelle future lezioni di matematica. "Non mi piace la gratificazione ritardata", dice Benjamin, "soprattutto quando la risposta non arriva mai. La matematica deve essere resa pertinente."
Un altro problema è che molti insegnanti non amano la matematica. "È difficile fingere una passione per la matematica", afferma. "Molti insegnanti di scuola elementare sono matematici e temo che stiano trasmettendo quelle fobie agli studenti. Non puoi aspettarti che gli studenti siano più entusiasti della matematica di quanto non lo siano i loro insegnanti." Tuttavia, ci sono barriere che impediscono alle persone che amano veramente la matematica - come la matematica e le specializzazioni in ingegneria - di tornare alle aule come educatori. "Vorrei che potessimo fare di più per attirare gli studenti di matematica migliori e più brillanti nell'insegnamento e dare ai grandi insegnanti più soldi e più rispetto", aggiunge.
Nel suo discorso TED del 2009, Benjamin ha suggerito che agli studenti delle scuole superiori dovrebbero essere insegnate le statistiche piuttosto che i calcoli e sostiene ancora questo approccio. Mentre il calcolo è attualmente un must per gli studenti in cerca di accettazione per i college competitivi, "Preferirei vedere il tipico diplomato delle scuole superiori avere una buona comprensione delle probabilità e delle statistiche", dice. "A meno che gli studenti non si occupino di ingegneria, scienze, matematica o campi correlati, non useranno il calcolo nella loro vita quotidiana, ma probabilità e statistiche ci circondano ogni giorno, quando leggiamo il giornale o prendiamo decisioni finanziarie. I dati ci circondano e più capisci, meglio starai. "
Keith Devlin, direttore esecutivo dell'Istituto di ricerca avanzata per le scienze umane e le tecnologie (H-STAR) dell'Università di Stanford, concorda: "Calculus è un corso al vertice totalmente inappropriato per il liceo. La maggior parte degli studenti di quell'età non ha ancora abbastanza matematica sotto le cinture o sufficiente maturità matematica per farlo correttamente ".
Nel complesso, Benjamin spera che un giorno gli studenti avranno più opzioni e meno di una traccia prescritta, quando si tratta di studiare matematica. "Credo che ciò consentirà all'amore per la matematica di crescere e non di essere decimato", afferma.
Spera che The Magic of Math sia una risorsa per studenti, genitori, insegnanti e adulti che sono curiosi di matematica. Alla fine del libro, in una sezione chiamata "Aftermath", raccomanda altre risorse come Kahn Academy, The Art of Problem Solving e video di Numberphile. Dice: "Ci sono un sacco di libri di matematica popolari là fuori in questo momento, forse perché le persone stanno cercando al di fuori del sistema educativo per la matematica divertente. Se il mio è l'unico libro di matematica che tu abbia mai letto, allora ho fallito."
