Conosci i numeri delle partizioni, anche se non riconosci il termine; anche i bambini dell'asilo li conoscono. La partizione di un numero rappresenta tutti i modi in cui è possibile utilizzare numeri interi per aggiungere quel numero. Inizia con 2. C'è solo un modo per arrivarci: 1 + 1. Il numero 3 ha 2 partizioni: 2 + 1 e 1 + 1 + 1. Quattro ha 5 partizioni: 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 e 1 + 1 + 1 + 1. E così via. Ma i numeri delle partizioni diventano ingombranti abbastanza rapidamente. Quando arrivi a 100, ci sono più di 190.000.000 di partizioni. Siamo ben oltre la matematica della scuola elementare.
I matematici hanno cercato negli ultimi due secoli un modo semplice per calcolare i valori di partizione. Nel 18 ° secolo, Leonhard Euler ha sviluppato un metodo che ha funzionato per i primi 200 numeri di partizione. Le soluzioni proposte all'inizio del XX secolo per un numero maggiore di partizioni si sono dimostrate inesatte o impossibili da usare. E la ricerca è continuata.
Il matematico più recente per affrontare il problema è stato Ken Ono alla Emory University, che ha avuto un momento eureka mentre passeggiava attraverso i boschi della Georgia del nord con il suo post-dottore Zach Kent. "Eravamo in piedi su alcune enormi rocce, dove potevamo vedere oltre questa valle e ascoltare le cascate, quando ci siamo resi conto che i numeri delle partizioni sono frattali", dice Ono. "Entrambi abbiamo appena iniziato a ridere."
I frattali sono una sorta di forma geometrica che sembra incredibilmente complessa ma in realtà è composta da motivi ripetuti. I frattali sono comuni in natura - fiocchi di neve, broccoli, vasi sanguigni - e come concetto matematico sono stati portati in uso per tutto, dalla sismologia alla musica.
Ono e il suo team hanno capito che questi schemi ripetitivi si trovano anche nei numeri delle partizioni. "Le sequenze alla fine sono periodiche e si ripetono ripetutamente a intervalli precisi", afferma Ono. Questa realizzazione li ha condotti a un'equazione (tutta la matematica porta a equazioni, a volte sembra) che consente loro di calcolare il numero di partizioni per qualsiasi numero.
I risultati dei loro studi saranno presto pubblicati; un'analisi più dettagliata è disponibile su The Language of Bad Physics.
