Incontra il nuovo più grande numero primo conosciuto. Inizia con un 4, continua per 23 milioni di cifre, quindi termina con un 1. Come è vero per tutti i numeri primi, può essere diviso uniformemente solo per uno e per sé.
I numeri primi sono essenziali per la vita moderna, utilizzati in tutto, dalla crittografia sicura delle informazioni bancarie ai generatori di numeri casuali utilizzati dagli specialisti degli effetti visivi per gli ultimi film. E mentre trovare numeri primi più grandi non significa necessariamente una crittografia più forte (che è un malinteso comune) la curiosità umana guida la continua ricerca di numeri primi sempre più grandi.
"Ogni nuovo numero primo è un'estensione dei limiti della conoscenza matematica umana", ha scritto il ricercatore del Centro Hartree Iain Bethune, che fa parte del progetto di ricerca dei numeri primi PrimeGrid, che non era coinvolto nella nuova scoperta, scrive in una e-mail a Smithsonian.com.
Il numero primo più recente viene generato moltiplicando due per se stesso 77.232.917 volte, quindi sottraendo uno. In termini matematici, ovvero: 2 77.232.917 - 1. Questo formato di calcolo indica che il nuovo primo è considerato un primo di Mersenne. Prende il nome dal teologo e matematico francese Marin Mersenne, questi tipi di numeri primi sono sempre calcolati come una potenza di due meno uno. Questo modello crea un elenco numerabile (anche se ancora enorme) di numeri primi candidati a Mersenne.
Il numero - che può essere scritto in forma abbreviata come M77232917 - è quasi un milione di cifre in più rispetto all'ultimo numero primo confermato scoperto nel 2016. Mentre è il cinquantesimo numero primo di Mersenne scoperto, non tutti i candidati tra gli ultimi due numeri primi sono stati ancora controllati, quindi un altro potrebbe essere in agguato tra loro. Ma sarebbe sorprendente, dice Chris Caldwell, un matematico che tiene traccia della scoperta di grandi numeri primi. Secondo Caldwell, il divario tra i primi di Mersenne è di solito molto più grande.
Quando M77232917 viene scritto come tutte le 23.249.425 cifre, il numero contiene ogni cifra da zero a nove circa 2, 3 milioni di volte ciascuna. E come tutti i numeri primi, sembra essere casuale, anche se alcuni ricercatori suggeriscono che schemi deboli modellano la distribuzione dei numeri primi.
Questi schemi deboli sono sufficienti per aiutare a restringere la ricerca di nuovi numeri primi. Questo aiuta i ricercatori a prevedere quanti numeri primi saranno presenti in un intervallo di numeri, spiega Robert Lemke Oliver, un matematico di Tuffts Univerisity. "Succede che tra i numeri con 1000 cifre, circa uno su 2500 sarà il numero primo", scrive in una e-mail a Smithsonian.com.
Scoprire il nuovo primo è stato uno sforzo di gruppo. Un computer di proprietà di Jonathan Pace, un ingegnere elettrico residente nel Tennessee, ha identificato il numero utilizzando il software specializzato Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Sviluppato da George Woltman, il software testa i numeri dei candidati nell'ambito di una ricerca coordinata dal software di sistema PrimeNet, che è stata scritta da Scott Kurowski e gestita da Aaron Blosser. Dopo la sua scoperta, M77232917 è stato verificato come numero primo da Blosser e altre tre persone - David Stanfill, Andreas Höglund ed Ernst Mayer - ciascuno con differenti configurazioni software e computer.
"La particolarità di questo primo non è che è primo, è che sappiamo che è primo", scrive Lemke Oliver. Determinare se un numero è un numero primo è concettualmente semplice. Tutto quello che devi fare è dividerlo per tutti i numeri primi più piccoli di se stesso. Se nessun altro numero primo può dividerlo equamente, deve essere un nuovo numero primo. In pratica, tuttavia, questo approccio alla forza bruta richiede molto tempo per numeri estremamente grandi, anche con computer moderni in grado di eseguire calcoli squisitamente rapidi. Invece, gli algoritmi sfruttano un trucco basato sulla teoria dei numeri chiamato test di Lucas-Lehmer che funziona solo con i numeri primi di Mersenne per accelerare il processo.
Anche così, è ancora estenuante dal punto di vista computazionale testare i candidati numero primo. Il computer di Pace ha impiegato sei giorni di tempo dedicato per scoprire M77232917; le verifiche hanno richiesto 291 ore di calcolo aggiuntive. La scoperta è una novità per Pace, che ha eseguito software per la ricerca di grandi numeri primi negli ultimi 14 anni.
Trovare nuovi numeri primi è un argomento caldo. GIMPS offre premi di ricerca per la scoperta di nuovi numeri di premi Mersenne (Pace ha vinto $ 3.000 per la sua recente scoperta), mentre la Electronic Frontier Foundation ha una serie di sfide aperte per la prima volta a scoprire numeri primi di dimensioni sempre crescenti. GIMPS stima che ci vorranno 15 anni di calcoli per raggiungere il prossimo traguardo, trovando un numero primo lungo almeno 100 milioni di cifre.
La motivazione del premio, istituito negli anni '90, è singolare in un contesto moderno, afferma Seth Schoen della Electronic Frontier Foundation. "I premi hanno lo scopo di mostrare come Internet sia utile, per consentire alle persone che potrebbero non aver mai incontrato di lavorare insieme su larga scala per realizzare cose", scrive in una e-mail.
E quella collaborazione è la chiave per trovare questi grandi numeri primi. "Una singola persona con una pala potrebbe trovare una grande gemma, ma è molto improbabile", scrive Caldwell. "Ma se riesci a organizzare 100.000 persone con pale, a coordinare dove e come scavano, la possibilità che il gruppo trovi una gemma è molto più alta." Software come PrimeNet distribuisce le pale e coordina i siti di scavo, mentre GIMP esegue lo scavo.
Benvenuto nell'elenco dei numeri primi, M77232917, e goditi il tuo tempo come il numero primo più grande che puoi. Proprio come la morte e le tasse, una cosa è certa: un giorno verrà scoperto un nuovo numero primo più grande.
