"Sono sfinito. Ma il successo è glorioso."
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Sono passati cento anni da questo novembre e Albert Einstein si stava godendo un raro momento di contentezza. Giorni prima, il 25 novembre 1915, era salito sul palco dell'Accademia delle scienze di Prussia a Berlino e aveva dichiarato di aver finalmente completato la sua agonizzante spedizione decennale verso una nuova e più profonda comprensione della gravità. La teoria generale della relatività, affermava Einstein, era ora completa.
Il mese che ha preceduto l'annuncio storico è stato il periodo più intenso dal punto di vista intellettuale e angosciato della sua vita. È culminato con la visione radicalmente nuova di Einstein dell'interazione di spazio, tempo, materia, energia e gravità, un'impresa ampiamente venerata come uno dei più grandi successi intellettuali dell'umanità.
A quel tempo, il ronzio della relatività generale era udito solo da una coterie di pensatori alla periferia della fisica esoterica. Ma nel secolo successivo, il frutto dell'ingegno di Einstein è diventato il nesso di una vasta gamma di questioni fondamentali, tra cui l'origine dell'universo, la struttura dei buchi neri e l'unificazione delle forze della natura, e la teoria è stata sfruttata per compiti più applicati come la ricerca di pianeti extrasolari, la determinazione della massa di galassie distanti e persino la guida delle traiettorie di automobilisti ribelli e missili balistici. La relatività generale, una volta una descrizione esotica della gravità, è ora un potente strumento di ricerca.
La ricerca per afferrare la gravità iniziò molto prima di Einstein. Durante la pestilenza che devastò l'Europa dal 1665 al 1666, Isaac Newton si ritirò dal suo incarico all'Università di Cambridge, si rifugiò nella casa della sua famiglia nel Lincolnshire e nelle sue ore di inattività si rese conto che ogni oggetto, sia sulla Terra che nei cieli, si attacca a vicenda con una forza che dipende esclusivamente da quanto sono grandi gli oggetti - la loro massa - e quanto distanti sono nello spazio - la loro distanza. I bambini delle scuole di tutto il mondo hanno imparato la versione matematica della legge di Newton, che ha fatto previsioni così straordinariamente accurate per il movimento di tutto, dalle rocce lanciate ai pianeti in orbita che sembrava che Newton avesse scritto l'ultima parola sulla gravità. Ma non l'ha fatto. E Einstein fu il primo a esserne certo.
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Nel 1905 Einstein scoprì la teoria della relatività speciale, stabilendo il famoso detto che nulla - nessun oggetto o segnale - può viaggiare più veloce della velocità della luce. E qui sta il problema. Secondo la legge di Newton, se scuoti il Sole come un maraca cosmico, anche la gravità farà tremare immediatamente la Terra. Cioè, la formula di Newton implica che la gravità esercita la sua influenza da una posizione all'altra istantaneamente. Non è solo più veloce della luce, è infinito.
Relatività: teoria speciale e teoria generale
Pubblicato in occasione del centenario della relatività generale, questa splendida edizione del famoso libro di Einstein colloca l'opera in un contesto storico e intellettuale fornendo al contempo preziose informazioni su una delle più grandi menti scientifiche di tutti i tempi.
AcquistareEinstein non ne avrebbe avuto nulla. Deve sicuramente esistere una descrizione più raffinata della gravità, in cui le influenze gravitazionali non superano la luce. Einstein si dedicò a trovarlo. E per farlo, si rese conto, avrebbe dovuto rispondere a una domanda apparentemente di base: come funziona la gravità? In che modo il Sole raggiunge oltre 93 milioni di miglia ed esercita un'attrazione gravitazionale sulla Terra? Per i tiri più familiari dell'esperienza quotidiana - aprire una porta, stappare una bottiglia di vino - il meccanismo si manifesta: c'è un contatto diretto tra la tua mano e l'oggetto che sta vivendo il tiro. Ma quando il Sole tira sulla Terra, quella trazione viene esercitata attraverso lo spazio: lo spazio vuoto. Non c'è contatto diretto. Quindi quale mano invisibile è al lavoro per eseguire le offerte di gravità?
Lo stesso Newton trovò questa domanda profondamente sconcertante e si offrì volontario che il suo fallimento nell'identificare il modo in cui la gravità esercita la sua influenza significava che la sua teoria, per quanto riuscita le sue previsioni, era sicuramente incompleta. Eppure per oltre 200 anni, l'ammissione di Newton non era altro che una nota a piè di pagina trascurata di una teoria che altrimenti avrebbe concordato con le osservazioni.
Nel 1907 Einstein iniziò a lavorare seriamente per rispondere a questa domanda; nel 1912 era diventata la sua ossessione a tempo pieno. E in una manciata di anni, Einstein ha colpito un importante progresso concettuale, tanto semplice da affermare quanto impegnativo da comprendere: se non c'è altro che spazio vuoto tra il Sole e la Terra, allora la loro reciproca attrazione gravitazionale deve essere esercitata dallo spazio si. Ma come?
La risposta di Einstein, al tempo stesso bella e misteriosa, è che la materia, come il Sole e la Terra, fa curvare lo spazio circostante e la forma deformata dello spazio che ne risulta influenza il movimento di altri corpi che passano.
Ecco un modo di pensarci. Immagina la traiettoria dritta seguita da un marmo che hai rotolato su un pavimento di legno piatto. Ora immagina di far rotolare il marmo su un pavimento di legno che è stato deformato e attorcigliato da un'alluvione. Il marmo non seguirà la stessa traiettoria diritta perché sarà spinto in questo modo e in quello dai contorni curvi del pavimento. Proprio come con il pavimento, quindi con lo spazio. Einstein immaginò che i contorni curvi dello spazio spingessero una palla da baseball in battuta per seguire il suo familiare percorso parabolico e convincere la Terra ad aderire alla sua solita orbita ellittica.
È stato un salto mozzafiato. Fino ad allora, lo spazio era un concetto astratto, una sorta di contenitore cosmico, non un'entità tangibile che poteva effettuare il cambiamento. In effetti, il salto è stato ancora maggiore. Einstein si rese conto che anche il tempo poteva deformarsi. Intuitivamente, tutti immaginiamo che gli orologi, indipendentemente da dove si trovino, spuntino alla stessa velocità. Ma Einstein ha proposto che gli orologi più vicini sono a un corpo massiccio, come la Terra, più lentamente ticchetterà, riflettendo un'influenza sorprendente della gravità sul passare del tempo. E tanto quanto una distorsione spaziale può spingere la traiettoria di un oggetto, anche per una temporale: la matematica di Einstein suggeriva che gli oggetti fossero attratti verso posizioni in cui il tempo scorre più lentamente.
Tuttavia, la radicale rifusione della gravità di Einstein in termini di forma dello spazio e del tempo non gli è bastata per rivendicare la vittoria. Aveva bisogno di sviluppare le idee in un quadro matematico predittivo che descrivesse con precisione la coreografia ballata da spazio, tempo e materia. Anche per Albert Einstein, quella si è rivelata una sfida monumentale. Nel 1912, lottando per modellare le equazioni, scrisse a un collega che "Mai prima d'ora in vita mia mi sono tormentato in questo modo". Tuttavia, solo un anno dopo, mentre lavorava a Zurigo con il suo collega più matematicamente sintonizzato Marcel Grossmann, Einstein si avvicinò in modo allettante alla risposta. Sfruttando i risultati della metà del 1800 che hanno fornito il linguaggio geometrico per descrivere le forme curve, Einstein ha creato una riformulazione della gravità completamente nuova ma rigorosa in termini di geometria dello spazio e del tempo.
Ma poi tutto sembrò crollare. Mentre studiava le sue nuove equazioni, Einstein commise un fatale errore tecnico, portandolo a pensare che la sua proposta non riuscisse a descrivere correttamente tutti i tipi di moto ordinario. Per due lunghi e frustranti anni Einstein ha cercato disperatamente di riparare il problema, ma nulla ha funzionato.
Einstein, tenace come viene, rimase imperterrito e nell'autunno del 1915 vide finalmente la strada da percorrere. A quel tempo era professore a Berlino ed era stato inserito nell'Accademia delle Scienze prussiana. Anche così, aveva tempo a disposizione. La sua ex moglie, Mileva Maric, alla fine accettò che la sua vita con Einstein era finita, e si era trasferito di nuovo a Zurigo con i loro due figli. Sebbene le relazioni familiari sempre più tese pesassero pesantemente su Einstein, l'accordo gli permise anche di seguire liberamente le sue intuizioni matematiche, indisturbate giorno e notte, nella solitudine tranquilla del suo sterile appartamento di Berlino.
A novembre, questa libertà ha dato i suoi frutti. Einstein ha corretto il suo errore precedente e si è avviato sulla salita finale verso la teoria generale della relatività. Ma mentre lavorava intensamente sugli ottimi dettagli matematici, le condizioni diventarono inaspettatamente insidiose. Qualche mese prima, Einstein aveva incontrato il famoso matematico tedesco David Hilbert e aveva condiviso tutto il suo pensiero sulla sua nuova teoria gravitazionale. Apparentemente, Einstein apprese con suo sgomento, l'incontro aveva attirato così tanto l'interesse di Hilbert che stava correndo Einstein al traguardo.
Una serie di cartoline e lettere scambiate tra loro nel novembre del 1915 documenta una rivalità cordiale ma intensa mentre ciascuna si avvicinava alle equazioni della relatività generale. Hilbert considerava il gioco giusto perseguire un'apertura in una teoria della gravità promettente ma ancora incompiuta; Einstein considerava la forma atrocemente cattiva per Hilbert di avanzare nella sua spedizione da solista così vicino alla vetta. Inoltre, Einstein si rese conto con ansia, le riserve matematiche più profonde di Hilbert rappresentavano una seria minaccia. Nonostante i suoi anni di duro lavoro, Einstein potrebbe essere preso.
La preoccupazione era fondata. Sabato 13 novembre, Einstein ha ricevuto un invito da Hilbert a unirsi a lui a Gottinga il martedì seguente per apprendere in "dettaglio molto completo" la "soluzione al tuo grande problema". “Devo astenermi dal viaggiare a Gottinga per il momento e piuttosto devo aspettare pazientemente fino a quando non potrò studiare il tuo sistema dall'articolo stampato; perché sono stanco e afflitto da dolori di stomaco. ”
Ma quel giovedì, quando Einstein aprì la posta, si trovò di fronte il manoscritto di Hilbert. Einstein rispose immediatamente, trattenendo a stento la sua irritazione: "Il sistema che fornisci è d'accordo - per quanto posso vedere - esattamente con quello che ho trovato nelle ultime settimane e che ho presentato all'Accademia". Al suo amico Heinrich Zangger, Einstein ha confidato., "Nella mia esperienza personale non ho imparato meglio la miseria della specie umana come in occasione di questa teoria ...."
Una settimana dopo, il 25 novembre, tenendo una conferenza a un pubblico silenzioso all'Accademia prussiana, Einstein svelò le equazioni finali che costituivano la teoria generale della relatività.
Nessuno sa cosa sia successo durante l'ultima settimana. Einstein ha escogitato le equazioni finali da solo o il documento di Hilbert ha fornito assistenza nascosta? La bozza di Hilbert conteneva la forma corretta delle equazioni, o in seguito inserì quelle equazioni, ispirate al lavoro di Einstein, nella versione del documento che Hilbert pubblicò mesi dopo? L'intrigo si approfondisce solo quando apprendiamo che una sezione chiave delle prove di pagina per il documento di Hilbert, che potrebbe aver risolto le domande, è stata letteralmente eliminata.
Alla fine, Hilbert ha fatto la cosa giusta. Riconosceva che qualunque fosse il suo ruolo nel catalizzare le equazioni finali, la teoria generale della relatività dovrebbe essere giustamente attribuita a Einstein. E così ha fatto. Anche Hilbert ha ottenuto il dovuto, poiché un modo tecnico ma particolarmente utile per esprimere le equazioni della relatività generale porta i nomi di entrambi gli uomini.
Naturalmente, il merito sarebbe degno di essere raggiunto solo se la teoria generale della relatività fosse confermata attraverso osservazioni. Sorprendentemente, Einstein poteva vedere come si sarebbe potuto fare.
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La relatività generale prevedeva che i raggi di luce emessi da stelle lontane viaggiassero lungo traiettorie curve mentre attraversavano la regione deformata vicino al Sole sulla rotta per la Terra. Einstein usò le nuove equazioni per renderlo preciso: calcolò la forma matematica di queste traiettorie curve. Ma per testare la previsione gli astronomi avrebbero bisogno di vedere stelle distanti mentre il Sole è in primo piano, ed è possibile solo quando la Luna blocca la luce del Sole, durante un'eclissi solare.
La prossima eclissi solare, del 29 maggio 1919, sarebbe quindi il terreno di prova della relatività generale. Squadre di astronomi britannici, guidati da Sir Arthur Eddington, aprirono un negozio in due luoghi che avrebbero vissuto un'eclissi totale di sole - a Sobral, in Brasile, e a Príncipe, al largo della costa occidentale dell'Africa. Combattendo le sfide del tempo, ogni squadra ha preso una serie di lastre fotografiche di stelle distanti momentaneamente visibili mentre la Luna si spostava sul Sole.
Durante i mesi successivi di attenta analisi delle immagini, Einstein attese pazientemente i risultati. Alla fine, il 22 settembre 1919, Einstein ricevette un telegramma che annunciava che le osservazioni sull'eclissi avevano confermato la sua previsione.
I giornali di tutto il mondo hanno raccolto la storia, con titoli senza fiato che proclamano il trionfo di Einstein e lo catapultano praticamente durante la notte in una sensazione mondiale. Nel mezzo di tutto l'eccitazione, un giovane studente, Ilse Rosenthal-Schneider, chiese a Einstein cosa avrebbe pensato se le osservazioni non fossero state in accordo con la previsione della relatività generale. Einstein notoriamente rispose con affascinante spavalderia: "Sarei stato dispiaciuto per il caro Signore perché la teoria è corretta."
In effetti, nei decenni successivi alle misurazioni dell'eclissi, ci sono state molte altre osservazioni ed esperimenti - alcuni in corso - che hanno portato a una solida fiducia nella relatività generale. Uno dei più impressionanti è un test di osservazione che ha attraversato quasi 50 anni, tra i progetti più lunghi della NASA. La relatività generale afferma che quando un corpo come la Terra gira sul suo asse, dovrebbe trascinare lo spazio in un vortice, un po 'come un ciottolo che gira in un secchio di melassa. All'inizio degli anni '60, i fisici di Stanford stabilirono uno schema per testare la previsione: lanciare quattro giroscopi ultraprecisi in orbita vicino alla Terra e cercare minuscoli cambiamenti nell'orientamento degli assi dei giroscopi che, secondo la teoria, dovrebbero essere causati dallo spazio vorticoso.
Ci sono voluti una generazione di sforzi scientifici per sviluppare la necessaria tecnologia giroscopica e poi anni di analisi dei dati per, tra le altre cose, superare uno sfortunato sussulto che i giroscopi hanno acquisito nello spazio. Ma nel 2011, il team dietro Gravity Probe B, come è noto il progetto, annunciò che l'esperimento lungo mezzo secolo aveva raggiunto una conclusione positiva: gli assi dei giroscopi stavano girando per la quantità prevista dalla matematica di Einstein.
C'è ancora un esperimento rimasto, attualmente in corso da più di 20 anni, che molti considerano il test finale della teoria generale della relatività. Secondo la teoria, due oggetti in collisione, siano essi stelle o buchi neri, creeranno onde nel tessuto dello spazio, così come due barche in collisione su un lago altrimenti calmo creeranno onde d'acqua. E mentre tali onde gravitazionali si increspano verso l'esterno, lo spazio si espanderà e si contrarrà sulla loro scia, un po 'come una palla di pasta che viene alternativamente allungata e compressa.
All'inizio degli anni '90, un team guidato da scienziati del MIT e Caltech ha avviato un programma di ricerca per rilevare le onde gravitazionali. La sfida, ed è grande, è che se un tumultuoso incontro astrofisico si verifica lontano, allora quando le ondulazioni spaziali risultanti si lavano sulla Terra si saranno diffuse così ampiamente che saranno fantasticamente diluiti, forse allungando e comprimendo lo spazio solo una frazione di un nucleo atomico.
Tuttavia, i ricercatori hanno sviluppato una tecnologia che potrebbe essere in grado di vedere i piccoli segni rivelatori di un'increspatura nel tessuto dello spazio mentre rotola sulla Terra. Nel 2001, due dispositivi a forma di L lunghi quattro chilometri, noti collettivamente come LIGO (Osservatorio di onde gravitazionali con interferometro laser), furono impiegati a Livingston, in Louisiana, e ad Hanford, a Washington. La strategia è che un'onda gravitazionale che passa si allunga e comprime alternativamente i due bracci di ogni L, lasciando un'impronta sulla luce laser che corre su e giù per ciascun braccio.
Nel 2010, LIGO è stato messo fuori servizio, prima che fossero rilevate eventuali firme delle onde gravitazionali: quasi certamente l'apparato mancava della sensibilità necessaria per registrare le piccole contrazioni causate da un'onda gravitazionale che raggiungeva la Terra. Ma ora è in fase di implementazione una versione avanzata di LIGO, un aggiornamento che dovrebbe essere dieci volte più sensibile, ei ricercatori prevedono che entro pochi anni il rilevamento di increspature nello spazio causate da distanti disturbi cosmici sarà all'ordine del giorno.
Il successo sarebbe entusiasmante non perché qualcuno dubiti davvero della relatività generale, ma perché i collegamenti confermati tra teoria e osservazione possono produrre nuove potenti applicazioni. Le misurazioni dell'eclissi del 1919, per esempio, che stabilirono che la gravità piega la traiettoria della luce, hanno ispirato una tecnica di successo ora usata per trovare pianeti distanti. Quando tali pianeti passano di fronte alle loro stelle ospiti, focalizzano leggermente la luce della stella causando uno schema di luminosità e oscuramento che gli astronomi possono rilevare. Una tecnica simile ha anche permesso agli astronomi di misurare la massa di particolari galassie osservando quanto distorcono gravemente la traiettoria della luce emessa da fonti ancora più distanti. Un altro esempio più familiare è il sistema di posizionamento globale, che si basa sulla scoperta di Einstein che la gravità influenza il passare del tempo. Un dispositivo GPS determina la sua posizione misurando il tempo di viaggio dei segnali ricevuti da vari satelliti in orbita. Senza tener conto dell'impatto della gravità su come il tempo trascorre sui satelliti, il sistema GPS non riuscirebbe a determinare correttamente la posizione di un oggetto, compresa la tua auto o un missile guidato.
I fisici ritengono che il rilevamento delle onde gravitazionali abbia la capacità di generare la propria applicazione di profonda importanza: un nuovo approccio all'astronomia osservativa.
Sin dai tempi di Galileo, abbiamo girato i telescopi verso il cielo per raccogliere le onde luminose emesse da oggetti distanti. La prossima fase dell'astronomia potrebbe benissimo incentrarsi sulla raccolta di onde gravitazionali prodotte da sconvolgimenti cosmici distanti, permettendoci di sondare l'universo in un modo completamente nuovo. Ciò è particolarmente eccitante perché le onde di luce non potevano penetrare nel plasma che riempiva lo spazio fino a poche centinaia di migliaia di anni dopo il Big Bang, ma le onde di gravità potevano farlo. Un giorno potremmo quindi usare la gravità, non la luce, come la nostra sonda più penetrante dei primi momenti dell'universo.
Poiché le onde di gravità si increspano nello spazio in qualche modo mentre le onde di suono si increspano nell'aria, gli scienziati parlano di "ascolto" dei segnali gravitazionali. Adottando quella metafora, che meraviglia immaginare che il secondo centenario della relatività generale possa essere la causa per i fisici di celebrare di aver finalmente ascoltato i suoni della creazione.
Nota dell'editore, 29 settembre 2015: una versione precedente di questo articolo descriveva in modo errato il funzionamento dei sistemi GPS. Il testo è stato modificato di conseguenza.
