Come concetto matematico, il frattale può essere intimidatorio. Benoit Mandelbrot, il matematico di origine polacca che ha coniato il termine, ha definito un frattale come "una forma geometrica approssimativa o frammentata che può essere suddivisa in parti, ognuna delle quali è (almeno approssimativamente) una copia di dimensioni ridotte dell'insieme". Fractus, in latino, significa "rotto".
Ma l'intera idea, penso, diventa molto più digeribile quando guardi alla natura.
Immagine gentilmente concessa da Frax
Il mondo naturale è pieno zeppo di frattali. Considera un albero, uno degli esempi più semplici. Che tu guardi l'intero albero, un ramo o un singolo ramoscello, la forma è generalmente la stessa. Lo stesso si può dire per i fiumi e i loro affluenti. Questa "auto-somiglianza" è una caratteristica distintiva di un frattale. Una testa di violino - una giovane felce strettamente arrotolata - ha piccoli volantini che formano bobine ancora più piccole. Allo stesso modo, le sezioni interne di una conchiglia nautilus, tutte della stessa forma a mezzaluna, diventano progressivamente più grandi dal centro della spirale verso l'esterno. I geek frattali indicano anche il loro ortaggio preferito: i broccoli Romanesco. Ogni gemma della pianta commestibile è composta da più gemme in miniatura della stessa forma geometrica.
“C'è questo momento di risveglio in cui capisci che i modelli naturali che hai visto per tutta la vita sono in realtà basati su semplici formule matematiche. E una volta che sei consapevole di quei modelli - che si tratti della forma a spirale di una galassia o del vortice di un uragano o dei turbinii di crema nel tuo caffè del mattino - sei in grado di riconoscerli ovunque ", dice Ben Weiss.
Esperto di computer grafica, Weiss si è impegnato a rendere questi principi matematici universali ancora più accessibili. La sua nuova app iOS, Frax, che ha sviluppato con i colleghi Kai Krause e Tom Beddard, mette i frattali, come dice lui, "nel palmo della tua mano".
Gli utenti di Frax iniziano con una forma base dalla libreria frattale dell'app. Quindi, manipolano la forma a proprio piacimento, aggiungendo profondità, sfumature, colore, illuminazione, lucentezza e consistenza. Il risultato finale è a dir poco artistico. I frattali sono schemi complessi e colorati che evocano un numero qualsiasi di cose: alghe, fiocchi di neve, dune di sabbia e fuoriuscite di petrolio.
Immagine gentilmente concessa da Frax
Mentre la maggior parte si limiterà a scarabocchiare sui propri iPhone e iPad, "Alcuni lo useranno per creare opere d'arte più complesse, usandolo come punto di partenza per tessuti o dipinti o installazioni di arte digitale", afferma Weiss. "Speriamo anche che l'interazione con queste splendide immagini ispiri gli utenti a voler saperne di più sulla matematica e sulla geometria di base, nello stesso modo in cui guardare attraverso un telescopio può ispirare l'interesse per l'astronomia e la scienza."
Immagine gentilmente concessa da Frax
Il fascino di Weiss per i frattali ha messo radici in tenera età. Come un bambino di 10 anni, stava scrivendo pezzi di codice e aspettava pazientemente che le immagini si caricassero sullo schermo della sua Apple IIc. Per tre decenni, i programmi frattali hanno richiesto agli utenti di collegare molte equazioni per generare elementi visivi, spiega Weiss. Era entusiasta di sfruttare la potenza dei dispositivi touchscreen di oggi per questo scopo. Frax si basa sulle famose equazioni di Mandelbrot e Julia, ma, come ha detto Weiss a Co.Design, lui e il suo team hanno nascosto tutti gli input matematici, equivalenti a quasi 100.000 righe di codice personalizzato, "sotto il cofano".
"Non tutti vogliono essere introdotti a qualcosa in termini di matematica", afferma Weiss. "C'è molta complessità nascosta dietro le quinte, ma il pubblico si immerge più facilmente se non vede i meccanismi dietro tutto." (È un po 'come scivolare frutta e verdura nei dessert.)
Immagine gentilmente concessa da Frax
Kai Krause, un designer di software e interfaccia tedesco coinvolto nel progetto, ha visto i bambini usare Frax. "Chiaramente non hanno idea di" Mandelbrot "o della sua matematica", dice, eppure hanno un appetito per l'app, come un'esperienza divertente e creativa. Il team di progettazione vede Frax come qualcosa di più vasto rispetto ad altri programmi frattali sul mercato, utilizzato principalmente dai fanatici della matematica. Krause afferma di aver amplificato il valore di gioco, senza rendere Frax un gioco in senso tradizionale. "La convinzione è che puoi divertirti seriamente senza la necessità di sparare a maiali o persone o punteggi alti", dice.
L'esperienza è immersiva e, man mano che l'utente ingrandisce i frattali e prende decisioni estetiche su colori e altri effetti, acquisisce competenze e sviluppa una comprensione più innata di questa forma d'arte matematica.
"Stai giocando direttamente con la matematica, ma non sembra secco", dice Weiss. "Sembra un'avventura artistica."
