Quando i grandi musicisti suonano i classici, spesso amano ricreare la sensazione esatta di un brano musicale. Ma quando suonano Beethoven, molti musicisti ignorano completamente i segni del tempo sul suo spartito originale. Sessantasei su 135 di loro sono stati considerati "assurdamente veloci e quindi forse sbagliati", scrive Sture Forsen in un nuovo articolo pubblicato sull'American Mathematical Society. Ora, i detective matematici e musicali hanno scoperto che forse il ritmo di Beethoven era così strano per una semplice ragione: il suo metronomo era rotto.
Vale la pena dare un'occhiata all'intero documento, ma la premessa del loro lavoro è di capire le "possibili spiegazioni matematiche per i" curiosi "segni del tempo." Ecco la storia che raccontano.
Beethoven ottenne il suo metronomo da un uomo di nome Johann Nepomuk Mälzel, che era una specie di mago meccanico. Ha creato piccoli automi musicali, piccoli robot in grado di riprodurre musica che il pubblico ha apprezzato molto. Beethoven e Mälzel si unirono quando Beethoven cercava aiuto per affrontare la sua perdita dell'udito, e Mälzel gli fece diverse trombe. I due probabilmente hanno anche discusso della questione del cronometraggio, poiché Mälzel stava lavorando ai metronomi.
Mälzel continuò a inventare più automi, come il famoso Turk meccanico che giocava a scacchi, ma continuò anche il suo lavoro sui metronomi. Nel 1812 venne a sapere di un'invenzione di Dietrich Winkel, che aveva creato un doppio dispositivo a pendolo. Mälzel si affrettò ad Amsterdam per incontrare Winkel e si rese conto che il suo rivale aveva un metronomo di gran lunga superiore al suo. Tentò di acquistare l'invenzione, ma Winkel rifiutò. Così Mälzel ne fece semplicemente una copia e la brevettò a Londra, Parigi e Vienna.
Nello stesso periodo, Mälzel stava cercando di ingannare Beethoven. Ci fu un successivo dibattito tra di loro sui proprietari dei diritti di un brano musicale suggerito da Mälzel e composto da Beethoven. Sono andati in tribunale per questo. Gli storici ritengono che, intorno al 1815, Mälzel avrebbe potuto inviare a Beethoven un metronomo come segno di perdono e pace, e nel 1817 Beethoven aveva certamente uno dei dispositivi di Mälzel, quello che usava per scrivere tutti i pezzi folli.
Velocemente fino ad oggi, e lo storico della musica Peter Stadlen ha effettivamente localizzato il metronomo di Beethoven. Ma il peso pesante era sparito, quindi non poteva testarne il funzionamento. Il che ci porta ai matematici su questo documento. Hanno esaminato le proprietà meccaniche del metronomo a doppio pendolo, per capire quali parti alterano maggiormente le prestazioni del dispositivo.
Ciò che hanno scoperto, esaminando la storia dei metronomi, la matematica del loro comportamento e la musica di Beethoven è che il metronomo del maestro probabilmente non funzionava così bene:
Come poteva Beethoven non notare l'occasionale comportamento strano del suo metronomo? Un resoconto approfondito di Peter Stadlen dà l'impressione che il master non fosse del tutto a suo agio con il nuovo dispositivo, soprattutto nel processo di conversione da frequenze di battimento a marcature di tempi effettive per mezze note, note da un quarto, ecc. Ovviamente, sarebbe essere molto utile se sapessimo di più sull'effettivo design dei suoi metronomi. Suggeriamo che uno o più dispositivi potrebbero essere stati danneggiati, forse accidentalmente durante uno dei suoi noti violenti scoppi d'ira. In ogni caso, la nostra analisi matematica mostra che un metronomo a doppio pendolo danneggiato potrebbe effettivamente produrre tempi coerenti con i segni di Beethoven.
Incredibilmente, il metronomo rotto - insieme a perdita dell'udito, avvelenamento da piombo e invadenti inventori - non ha impedito a Beethoven di comporre la musica più memorabile del suo tempo.
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