Circa 20 anni fa, il mio collega Dr. Chau Tran e io abbiamo sviluppato un modo per simulare le traiettorie di milioni di palloni da basket sul computer.
Siamo andati dagli allenatori e dai vice allenatori della North Carolina State University, dove siamo basati, e abbiamo detto loro che avevamo questa rara capacità di studiare le pallacanestro con molta attenzione.
La loro prima domanda era semplice: "Qual è il miglior tiro libero?" Il tiratore dovrebbe mirare verso la parte anteriore del telaio o la parte posteriore? Dipende dal fatto che il tiratore sia basso o alto?
La matematica offre una prospettiva unica. Accelera il tempo necessario per vedere i motivi dietro i migliori scatti. Per la maggior parte, abbiamo scoperto cose che già i giocatori e gli allenatori sapevano, ma ogni tanto ci siamo imbattuti in una nuova intuizione.
Simulazione di milioni di colpi
Da un punto di vista matematico, il basket è un gioco di traiettorie. Queste traiettorie sono uniche in quanto il movimento della palla non cambia molto quando vola in aria, ma cambia rapidamente nel corso di millisecondi quando la palla si scontra con il cerchio o il tabellone.
Per simulare milioni di traiettorie senza che il codice impiegasse troppo tempo per essere eseguito, abbiamo provato qualsiasi trucco a cui potessimo pensare. Abbiamo capito come passare da un movimento modesto a un movimento che cambia rapidamente, ad esempio quando la palla rimbalza sul bordo o fuori dal tabellone. Abbiamo imparato come trasformare un gran numero di traiettorie in probabilità statistiche. Abbiamo anche creato traiettorie fittizie in cui la palla attraversa magicamente tutti gli ostacoli fisici (cerchio, tabellone, piastra posteriore) tranne uno, per vedere dove si scontra per prima.
Come un matematico vede un tiro libero. (Larry Silverberg, CC BY-SA) Il tiro libero è stato il primo colpo che io e il mio collega abbiamo studiato in dettaglio. Nelle partite ravvicinate, le squadre possono vincere e perdere sulla linea di tiro libero. Inoltre, il tiro libero è incontestato, quindi la perfezione nel tiro libero può ripagare alla grande. Le migliori squadre tendono a girare bene il tiro libero.
Il nostro programma potrebbe dirci quali sono le probabilità che il tiratore abbia affondato un tiro libero - e aiutarci a capire cosa stava facendo nel modo giusto o sbagliato.
Abbattere il tiro libero
Abbiamo studiato il tiro libero per circa cinque anni.
Una delle prime cose che abbiamo imparato dalle nostre simulazioni e guardando i filmati TV è stata che i giocatori con la stessa coerenza possono sparare tiri liberi con una precisione compresa tra il 75 e il 90 percento. La differenza era che i giocatori del 90 percento erano coerenti con il colpo giusto: la traiettoria migliore.
Il destino di un tiro libero è fissato nell'istante in cui la palla lascia la punta delle dita del giocatore, quindi abbiamo esaminato attentamente le "condizioni di lancio" del tiro. La palla si trova ad una certa altezza sopra il pavimento. Ha una velocità con cui gira all'indietro (chiamato backspin) e ha una velocità di lancio e un angolo di lancio. Dal momento che il tiratore non lancia mai la palla allo stesso modo, piccole differenze spiegano la coerenza di un tiratore.
Abbiamo scoperto che circa 3 hertz di backspin è la quantità migliore; più di questo non aiuta. Ci vuole circa 1 secondo affinché una palla raggiunga il canestro, quindi 3 Hertz equivalgono a tre giri in aria, dall'istante in cui la palla lascia le mani del giocatore a quando raggiunge il canestro.
Successivamente, supponendo che il giocatore rilasci la palla a 7 piedi da terra, è meglio un angolo di lancio di circa 52 gradi. In quell'angolazione, la velocità di lancio è la più bassa e la probabilità che il tiro abbia successo è maggiore. A 52 gradi, il tiratore può essere fuori di un grado o più in entrambi i modi senza un grande effetto sul successo del tiro.
Tuttavia, la velocità di lancio è esattamente l'opposto. È la variabile più difficile da controllare per un giocatore. Rilascia la palla troppo lentamente e il tiro è corto; rilascialo troppo velocemente e lo scatto è lungo. Un giocatore deve memorizzare il movimento di tutto il suo corpo durante il rilascio per impartire la stessa velocità in modo coerente.
A parità di tutti gli altri, i giocatori che rilasciano da sopra il pavimento hanno una percentuale di tiro più alta. È interessante, perché i nostri allenatori di NC State e altri di cui ho parlato dicono che i giocatori più alti tendono a tirare il tiro libero peggio di quelli più corti. Sembra che i giocatori più corti debbano provare di più.
L'ultima condizione di rilascio è stata la più sorprendente: il punto di mira del tiro libero. Abbiamo scoperto che il giocatore dovrebbe puntare la palla sul retro del bordo. Fondamentalmente, la parte posteriore del cerchione è più tollerante della parte anteriore del cerchione. Ad un'altezza di rilascio di 7 piedi, lo spazio tra la palla e la parte posteriore dell'anello dovrebbe essere inferiore a 2 pollici. Una piccola lacuna è la migliore sia per il lancio ad altezze di rilascio basse o alte.
Lezioni imparate
Cosa significa tutto ciò per i giocatori che aspirano a migliorare il loro tiro libero?
La nostra ricerca suggerisce che i giocatori dovrebbero puntare la palla oltre il centro del bordo. Lancia la palla con un angolo alto e il più in alto possibile da terra. (La palla, nel punto più alto del suo arco, dovrebbe raggiungere la parte superiore del tabellone.) Allinea la palla per eliminare l'angolo laterale. E prova a lanciare la palla con movimenti fluidi del corpo, per produrre una velocità di lancio costante.
Negli ultimi anni, abbiamo ampliato il nostro lavoro per studiare dove i migliori tiri in banca colpiscono il tabellone e abbiamo sviluppato uno strumento per chiunque voglia perfezionarlo.
Con l'avvicinarsi del torneo, mi viene in mente quanto è diventato competitivo il gioco e come è diventato veramente un gioco da pollici. Come un vecchio giocatore di basket, come molti di voi, mi piace guardare la partita e, ogni tanto, intravedere quel tiro libero perfetto.
Questo articolo è stato originariamente pubblicato su The Conversation.
Larry Silverberg, professore di ingegneria meccanica e aerospaziale, North Carolina State University
