Ogni tanto senti parlare della morte della persona più anziana del mondo. Il 1 ° aprile, Elsi Calvert Thompson, la persona più anziana d'America, è deceduta a 114 anni. Il 17 dicembre 2012, la 115enne Dina Mandredini è deceduta, consegnando il titolo di persona vivente più anziana del mondo a Besse Cooper. Ma quanto spesso muore la persona più anziana del mondo?
Ecco come appare una domanda per un matematico:
Se vivi in un paese con la gente di Ncountry, un continente con la gente di Ncontinent e un mondo con la gente di Nworld, durante un anno e in media, con quale frequenza sarai avvisato (se stai prestando attenzione al tuo tabloid di qualità) della morte del più vecchio uomo / donna / persona viva del tuo paese / continente / mondo? (Nota che una morte comporterà al massimo una notifica.)
Su Stackexchange, che si definisce "un sito di domande e risposte per le persone che studiano matematica a qualsiasi livello", Marc van Leeuwen ha cercato di rispondere a questa domanda e, con l'aiuto della comunità, ha escogitato molti modi per pensarci.
Le tabelle di mortalità del CDC, ad esempio, danno una risposta, fornita da Chris Taylor. Questi tavoli arrivano solo a 100, e poiché molte delle persone più anziane rompono quel soffitto, ha dovuto estrapolare un po ', sapendo che la persona più anziana che abbia mai vissuto è morta a 122 anni.
Per ogni età a, il numero di persone di età a nell'anno t è la frazione della popolazione di età compresa tra a −1 al momento t −1 che non muore, ovvero N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
Alla fine, ebbe una risposta:
Prendendo il numero totale di eventi e dividendo per il numero di anni per i quali eseguo la simulazione, si ottiene un tasso approssimativo. La battuta finale è che nella mia simulazione, vedo 15.234 eventi in 10.000 anni, per un tasso approssimativo di una volta ogni 0, 66 anni.
Un'altra persona ha consultato il Gerontology Research Group, che tiene traccia della morte della persona vivente più anziana. Un utente di nome Gwern ha calcolato:
Ho estratto la colonna finale, le date di morte e l'ho formattata ed estratto gli intervalli tra le date di morte di ogni persona, ragionando che se la persona più anziana del mondo morta nel 1955 è succeduta da una persona morta nel 1956, ciò significava un nel 1955 l'osservatore avrebbe aspettato ~ 1 anno affinché la nuova Persona più anziana morisse. L'intervallo medio tra i decessi risulta essere di 1, 2 anni, ma l'attesa mediana risulta essere di 0, 65 anni! Ciò sembra essere dovuto in gran parte a causa della sorprendente durata della vita di Jeanne Calment, come vedrai nel grafico degli intervalli a breve.
Jean Calment detiene quel record di 122 anni. Il gruppo di ricerca gerontologica ha immagini di Jean dai 20 ai 122 anni.
A Stackexchange, poche altre persone hanno trovato risposte, ma le cose sembrano stabilizzarsi intorno a una morte di una persona anziana ogni 0, 65 anni. Ora, ovviamente, capire chi è la persona più anziana del mondo, è piuttosto difficile. Ma poiché la maggior parte di noi non deterrà mai il titolo di persona più anziana del mondo, possiamo almeno assaporare il fatto che, per almeno alcuni secondi, siamo stati ad un certo punto i più giovani.
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Besse Cooper, la persona più anziana del mondo, muore
